重みを決めるのは誰か。1943 年は人、1957 年からは機械。
神経細胞を「入力に重みを掛けて足し、閾値を超えたら 1 を出す」という 1 個の計算に置き換える。その重みを手で回してみて、次に機械自身に決めさせる。 最後に、この計算点 1 個にはどうやっても届かない配置があることを確かめる。
入力は 0 か 1 の 2 本。それぞれに重み $w_1, w_2$ を掛けて足し、合計が閾値 $\theta$ 以上なら 出力は 1、そうでなければ 0。これで全部だ。 つまみを回すと、同じ回路が AND になったり OR になったりする。
答えだけを与えて、重みは機械が自分で直す。やり方は 1 つ—— 間違えたときだけ、間違えた分だけ動かす。 1 を出してほしいのに 0 を出したなら重みを増やし、逆なら減らす。
直した重みは図の中で光る。どこが動いたかを目で追える。
ここは機械が決めるので、つまみは無い。直した重みが光る。
1 と答えてほしい入力0 と答えてほしい入力
計算点 1 個が引けるのは直線 1 本だけ。式は $w_0 + w_1 x_1 + w_2 x_2$ の足し算しかなく、 これが 0 になる場所は平面では必ずまっすぐな線になる。曲げる手立てが式の中に無い。
線の片側なら 1、反対側なら 0。「A か B か」を決めるとは、つまり境目を引くことだ。 だからどこに線を引けるかが、そのまま何を判断できるかになる。
3 つのつまみを回して、4 点を正しく分けられるか試してほしい。 AND は分けられる。XOR は、どう回しても分けられない。
1 と答えてほしい入力0 と答えてほしい入力